SPLDV ( Math SMA Kelas X, K13 revisi)

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV ) adalah persamaan yang memuat dua variabel dan pangkat tertinggi variabel-variabelnya satu. Metode penyelesaian SPLDV yaitu dapat diselesaikan dengan metode sebagai berikut :

Metode Substitusi

Banyak permasalahan dalam bidang sains, bisnis, dan teknik yang melibatkan dua atau lebih persamaan dalam dua atau lebih variabel. Untuk menyelesaikan permasalahan seperti ini, kita harus menemukan selesaian-selesaian dari sistem persamaan. Berikut ini contoh sistem persamaan dalam dua variabel.
Sistem Persamaan
Selesaian dari sistem ini merupakan pasangan berurutan yang memenuhi masing-masing persamaan dalam sistem tersebut. Proses dalam menemukan himpunan semua selesaian ini disebut menyelesaikan sistem persamaan. Misalkan, pasangan berurutan (–1, 3) merupakan salah satu selesaian dari sistem ini. Untuk menguji hal ini, kita substitusi –1 ke x dan 3 ke y dalam masing-masing persamaan.
Menguji (–1, 3) ke dalam Persamaan 1 dan Persamaan 2:
Uji Selesaian
Di sini kita akan mempelajari dua cara dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. Kita mulai dengan metode substitusi.

Metode Substitusi
  1. Selesaikan satu persamaan, sehingga satu variabel pada persamaan tersebut dinyatakan ke dalam bentuk variabel lainnya.
  2. Substitusi bentuk yang didapatkan dalam Langkah 1 ke dalam persamaan lainnya untuk mendapatkan persamaan dalam satu variabel.
  3. Selesaikan persamaan yang diperoleh pada Langkah 2.
  4. Substitusi balik nilai yang didapatkan pada Langkah 3 ke dalam persamaan yang diperoleh pada Langkah 1 untuk menemukan nilai variabel lainnya.
  5. Uji selesaian ini apakah memenuhi masing-masing persamaan dalam sistem.
Contoh 1: Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan Substitusi
Selesaikan sistem persamaan berikut.
Contoh 1
Pembahasan Pertama, kita selesaikan Persamaan 2 ke dalam y.
Contoh 1 Persamaan y
Selanjutnya, substitusi bentuk ini ke dalam Persamaan 1 dan selesaikan persamaan dalam satu variabel yang dihasilkan.
Contoh 1 Menyelesaikan x
Selesaikan y dengan mensubstitusi balik x = 4/3 dan x = –2 ke dalam persamaan y = 2x + 1, untuk mendapatkan
Contoh 1 Menyelesaikan y
Selesaian dari sistem persamaan ini adalah pasangan-pasangan berurutan
Contoh 1 Selesaian
Kita uji selesaian-selesaian ini seperti berikut.
Uji Selesaian
Substitusi (4/3, 11/3) ke dalam Persamaan 1:
Contoh 1 Uji 1
Substitusi (4/3, 11/3) ke dalam Persamaan 2:
Contoh 1 Uji 2
Substitusi (–2, –3) ke dalam Persamaan 1:
Contoh 1 Uji 3
Substitusi (–2, –3) ke dalam Persamaan 2:
Contoh 1 Uji 4
Karena (4/3, 11/3) dan (–2, –3) memenuhi kedua persamaan dalam sistem, maka pasangan-pasangan berurutan tersebut merupakan selesaian dari sistem persamaan ini.



Materi Terkait:



Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel