Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi:
x + y = 8
2x + 3y = 19

Jawab : 
x + y = 8…. (1)
2x + 3y = 19 … (2)
x + y = 8
x = 8- y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan 2 

2 (8- y) + 3y = 19
16 - 2y + 3y = 19 
16 + y = 19
y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1

x + 3 = 8
x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 5 dan y = 3

Contoh Soal 2
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode eliminasi:
2x – y = 7
x + 2y = 1

Jawab :

Eliminasi x
2x – y = 7 | x1 --> 2x – y = 7 ... (3)
x + 2y = 1 | x2 --> 2x – 4y = 2 ... (4)

2x – y = 7
x + 2y = 1 -
-5y = 5
y = -1 

Eliminasi y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 ... (5)
x + 2y = 1 | x1 --> x + 2y = 1 ... (6)

4x – 2y = 14
x – 2y = 1 - 
5x =15
x = 3

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -1

Contoh Soal 3
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode campuran:
x + y = -5
x – 2y = 5

jawab :

Eliminasi x
x + y = -5
x – 2y = 5 -
3y = -9
y = -3

Substitusi y
x + (-3) = -5
x = -2

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = -2 dan y = -3

Contoh Soal 4
Umur Melly 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah umur mereka masing-masing !

Jawab :
Misalkan umur melly = x dan umur ayu = y, maka
y – x = 7… (1)
y + x = 43… (2)

y = 7 + x

subtitusikan y = 7 + x kedalam persamaan 2

7 + x + x = 43
7 + 2x = 43
2x = 36
x = 18
y = 7 + 18 = 25

Jadi, umur melly adalah 18 tahun dan umur ayu 25 tahun.

Contoh Soal 5
sebuah taman memiliki ukuran panjang 8 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling taman tersebut adalah 44 m. tentukan luas taman !

Jawab :Luas taman = p x l
P = panjang taman
L = lebar taman

Model matematika :
P = 8 + l
k = 2p + 2l
2 ( 8 + l) + 2l = 44
16 + 2l + 2l = 44
16 + 4l = 44
4l = 28
l = 7

P = 7 + 8 = 15
Luas = 7 x 15 = 105 m2

Jadi, luas taman tersebut adalah 105 m2

Demikianlah penjelasan singkat mengenai 5 Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang dapat kami berikan pada kesempatak kali ini. Apakah kalian sudah bisa memahaminya dengan baik? Jika mersa kesulitan atau terdapat kesalahan di dalam penjelasan soal tersebut, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar di bawah. Kami akan sangat senang untuk mendengarkan kritik, saran, ataupun pertanyaan dari kalian semua. Terima kasih dan sampai jumpa!!!

Sumber:
http://www.rumusmatematikadasar.com/
farrelstudio




Materi Terkait:



Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel