Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Kumpulan Soal Titik Berat Benda Lengkap dengan Pembahasannya

Berikut ini beberapa contoh soal mengenai titik berat gabungan dari benda-benda yang mempunyai panjang, luasan maupun volume.

Contoh 1
Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut!

Pembahasan:
Bangun diatas adalah benda berdimensi satu. Benda itu dibagi atas 4 bagian seperti pada gambar berikut.

Masing-masing kurva membentuk garis lurus.

Kurva I (titik berat di z1)

Panjang : l1 = 4

x1 = 2

y1 = 5

Kurva II (titik berat di z2)

Panjang : l2 = 6

x2 = 3

y2 = 3

Kurva III (titik berat di z3)

Panjang : l3 = 6

x3 = 6

y3 = 3

Kurva IV (titik berat di z4)

Panjang : l4 = 4

x4 = 6

y4 = 6

Titik berat benda ditentukan oleh persamaan berikut:

Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah z0 (4,3 ; 4)

Contoh 2

Tentukan koordinat titik berat potongan karton homogen pada gambar berikut!

Pembahasan:

Gambar diatas dapat kita bagi menjadi 2 bagian, yaitu persegi panjang I (warna kuning) dan persegi panjang II (warna hijau). Ingat titik berat persegi panjang terletak pada perpotongan diagonal-diagonalnya!

Persegi panjang I:

x1 = 0,5

y1 = 2,5

A1 = 1 × 5 = 5

Persegi panjang II:

x2 = 1 + 2 = 3

y2 = 0,5

A2 = 1 × 4 = 4

Sehingga:

Contoh 3

Tentukan letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir pada gambar berikut!

Pembahasan:

Bidang dibagi atas 2 bagian, yaitu persegi panjang yang dianggap utuh tidak berlubang dan lubang berbentuk segitiga (bidang yang tidak diarsir).

Bidang I (Persegi panjang)

A1 = 8 x 6 = 48

x1 = 3

y1 = 4

Bidang II (segitiga)

A2 = ½ (8 x 3) = 12

x2 = 6 – (⅓ × tinggi segitiga) = 6 – (3/3) = 5

y2 = 4

Sehingga:

Dengan demikian koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah (7/3 , 4)

Contoh 4

Tentukan koordinat titik berat dari bangun berikut terhadap sumbu x!

Pembahasan:

Diukur terhadap sumbu x artinya yang dicari adalah yo

Bangun I (persegi panjang)

A1 = 3 × 6 = 18

y1 = 1,5

Bangun I (segitiga)

A2 = ½ (3 × 3) = 4,5

y2 = 3 + (⅓ × tinggi segitiga) = 3 + 1 = 4

Sehingga

Contoh 5

Tentukan letak titik berat benda berbentuk huruf T seperti pada gambar berikut!

Pembahasan:

Bidang I (Persegi panjang bawah)

A1 = 2 × 4 = 8 cm²

x1 = 2 cm

y1 = 2 cm

Bidang II (Persegi panjang atas)

A2 = 2 × 4 = 8 cm²

x2 = 2 cm

y2 = 4 + 1 = 5 cm

Sehingga:

Jadi koordinat titik berat bangun diatas adalah (2 ; 3,5)

Contoh 6

Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan kerucut. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!

 

 

Pembahasan:

Bangun I (tabung pejal)

V1 = π r² t = π 3² (10) = 90 π

y1 = 5

Bangun I (kerucut)

V2 = ⅓ π r² t = ⅓ π 3² (12) = 36 π

y2 = 10 + (¼ × tinggi kerucut) = 10 + 3 = 13

Sehingga:

Contoh 7

Pada gambar dibawah ini sebuah benda terdiri dari tabung pejal dan setengah bola pejal. Tentukan titik berat benda bervolume tersebut dari alasnya!

Pembahasan:

Bangun I (tabung pejal)

V1 = π r² t = π 4² (10) = 160 π

y1 = 5

Bangun I (setengah bola pejal)

V2 = ½ volume bola = ½ (4/3 π R³) = ½ (4/3 π (4)³) = 42,7 π

y2 = 10 + (3/8 R) = 10 + (3/8 (4)) = 10 + 1,5 = 11,5

Sehingga:

Sumber:
Go to Original Article




Materi Terkait:



Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel