Dinamika Gerak Rotasi : Contoh Soal Fisika SMA dan Latihan Lengkap Pembahasannya Untuk Anda

Dinamika Gerak Rotasi : Contoh Soal Fisika SMA dan Latihan Lengkap Pembahasannya Untuk Anda


Tidak perlu berlama-lama ya. yukk silakan ambil kertas dan pulpen dan silakan rileks. selamat mencoba! 

Soal No. 1

Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!

 

 

Jika massa m1 = 5 kg , m2 = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :

a) percepatan gerak ember

b) tegangan tali pada ember 1

c) tegangan tali pada ember 2

 

Pembahasan

a) percepatan gerak ember

Tinjau katrol

 

 

 

Tinjau ember 1

 

 

 

 

( Persamaan 2 )

 

Tinjau ember 2

 

 

 

( Persamaan 3 )

 

Gabung 2 dan 3

 

 

 

( Persamaan 4 )

 

Gabung 1 dan 4

 

 

 

b) tegangan tali pada ember 1

Dari persamaan 2

 

 

 

c) tegangan tali pada ember 2

Dari persamaan 3

 

 

 

Soal No. 2

Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m1 = 5 kg dan m2 = 3 kg m1 = 3 kg dan m2 = 5 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.

 

 

 

Jika lantai dibawah m1 licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!

 

Pembahasan

Tinjau katrol M

 

 

 

( Persamaan 1 )

 

Tinjau m2

 

 

 

( Persamaan 2 )

 

Tinjau m1

 

 

 

( Persamaan 3 )

 

Gabung 2 dan 3

 

 

 

( Persamaan 4 )

 

 

 

Soal No. 3

Sebuah partikel bermassa 0,2 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 30 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah....

A. 0,90 kg m2 s−1

B. 0,45 kg m2 s−1

C. 0,30 kg m2 s−1

D. 0,18 kg m2 s−1

E. 0,16 kg m2 s−1

 

Pembahasan

Data :

m = 0,2 kg

ω = 10 rad/s

r = 30 cm = 0,3 m

Momentum sudut L =.....

 

Rumus Momentum sudut

 

 

 

dimana

L = momentum sudut

v = ωr = 10(0,3) = 3 m/s

L = mvr = 0,2(3)(0,3) = 0,18 kg m2 s−1

 

Soal No. 4

Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.

 

 

 

 

Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan :

a) percepatan gerak turunnya benda m

b) percepatan sudut katrol

c) tegangan tali

Baca juga : Contoh soal kesetimbangan benda tegar

 

Pembahasan

a) percepatan gerak turunnya benda m

 

Tinjau katrol :

 

 

 

 

(Persamaan 1)

 

Tinjau benda m :

 

 

 

(Persamaan 2)

 

Gabung 1 dan 2:

 

 

 

b) percepatan sudut katrol

 

 

 

c) tegangan tali

 

 

 

Soal No. 5

Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut!

 

 

 

Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

 

Pembahasan

Tinjau gaya-gaya pada silinder :

 

 

 

 

( Persamaan 1 )

 

 

 

 

( Persamaan 2 )

 

Gabung 1 dan 2

 

 

 

Soal No. 6

Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika selain bertranslasi silinder juga berotasi!

 

Pembahasan

Data dari soal:

m = 0,25 kg

r = 5 cm = 0,05 m

v = 4 m/s

Ek =.....

 

Energi kinetik total dari Silinder pejal

 

 

 

 

Soal No. 7

Pada gambar di bawah roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali.

 

 

 

 

Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka tegangan tali T adalah....

A. 1 N

B. 1,5 N

C. 2 N

D. 3,3 N

E. 4 N

(Soal Ebtanas 1999)

 

Pembahasan

Gaya yang bekerja pada katrol

 

 

 

Hukum Newton untuk gerak translasi katrol

 

 

 

(Persamaan 1)

 

Dari gerak rotasi katrol

 

 

(Persamaan 2)

 

Gabungkan

 

 

 

Rumus jadi untuk kasus di atas adalah

 

 

 

Soal No. 8

Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.

 

 

 

Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

 

Pembahasan

Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

 

 

 

Soal No. 9

Suatu batang tipis dengan panjang L massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang membuat sudut θ dengan arah vertikal percepatan sudut rotasi batang adalah...

A. g / L

B. (3g sin θ) / 2L

C. (6g) / (Lsin θ)

D. (3g cos θ) / 2L

E. (6g) / L cos θ

 

Pembahasan

Momen inersia batang yang diputar di ujung adalah I = 1/3 mL2

Untuk mencari percepatan sudut gunakan persamaan torsi atau momen gaya:

τ = I . α

1/2 . L . mg . sin θ = 1/3 . m L2 . α

α = (3g sin θ) / 2L

 

Soal No. 10

Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di bawah!

 

 

 

Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dengan gaya F = 6 N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut adalah.....

A. 0,12 rad/s2

B. 1,2 rad/s2

C. 3,0 rad/s2

D. 6,0 rad/s2

E. 12,0 rad/s2

 

Pembahasan

Data:

M = 5 kg

r = 20 cm = 2/10 meter

F = 6 N

α =....

 

Dari Σ τ = Iα

 

 

 

 

Soal No. 11

Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring adalah h meter.

 

 

 

 

a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.

b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?

 

Pembahasan

Seperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang.

 

dengan I = nmr2, h1 = h dan v2 = v,

 

 

Coret sesama m dan r,

 

 

 

 

 

Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini:

 

 

 

 

Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing. Sehingga

a) perbandingannya:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.

 

Soal No. 12

Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m2. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang menjadi......

A. 10 putaran/sekon

B. 12 putaran/sekon

C. 16 putaran/sekon

D. 24 putaran/sekon

E. 48 putaran/sekon

(ebt 97)

 

Pembahasan

Data:

ω1 = 3 putaran/s

I1 = 8 kg m2

I2 = 2 kg m2

ω2 =.....

 

Dengan kekekalan momentum sudut:

 

 

 

 

diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru:

 

Soal No. 13

Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda yang berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah...

A. 4/π kg m2

B. 8/π kg m2

C. 10/π kg m2

D. 12 / π kg m2

E. 16 / π kg m2

 

Pembahasan

Rumus gerak melingkar berubah beraturan

ω = ω0 + α . t

π = 0 +  α . 2

α = 1/2 π (rad/s2)

Momen gaya

τ = I . α

F . R = I . α

(10) (0,4) = I (1/2 π)

 

I = (8/π) kg m2

 

Soal No. 14 

Seutas tali dililitkan pada sebuah roda. Tali ditarik sehingga roda berputar. Roda tersebut berdiameter 0,5 m, dengan momen inersia 10 kg m2, dan berputar pada porosnya tanpa gesekan. Tegangan tali 40 N dikerjakan pada tepi roda. Jika roda diam pada saat t = 0, panjang tali yang tak tergulung pada saat t = 3 s adalah..

A. 2,250 m

B. 1,125 m

C. 0,57 m

D. 0,28 m

E. 0,14 m

 

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu percepatan sudut:

τ = I . α

F . R = I . α

(40) (0,25) = 10  α

α  = 1 rad / s2

Menghitung sudut

θ = ω0 . t + 1/2  α t2 = 0 + 1/2 1 . 32 = 4,5 rad

Menghitung jarak

S = θ . R = 4,5 . (0,25) = 1,125 m

 

Soal No. 15

Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut.

 

Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 m, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar dititik C adalah...(sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. 1,6 Nm

 

Pembahasan:

Diketahui:

F1 = 5 N

L1 = AC sin 53o = 2 m . 0,8 = 1,6 m

F2 = 0,4 N

L2 = 1 m

F3 = 4,6 N

L3 = 2 m

Ditanya: τtotal = ...

Jawab:

τtotal = τ1 – τ2 – τ3 

τtotal = F1 . L1 – F2 . L2 – F3 . L3

τtotal = 5 N . 1,6 m – 0,4 N . 1 m – 4,6 N . 2 m

τtotal = 8 Nm – 0,4 Nm – 9,2 = – 1,6 Nm

 




Materi Terkait:



Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel